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수학/중1수학

일차방정식의 풀이, 이항 ( 중1수학 )

by 푸쓰 2022. 8. 17.
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일차방정식의 풀이, 이항

안녕하세요.

 

저번 시간에는 일차방정식의 뜻에 대해 배워 보았어요.

 

이번 시간에는 이항과 일차방정식의 풀이 방법에 대해 알아볼 거예요.

( 일차방정식의 정의등식의 성질에 대해 모르시는 분은 두 개념을 익힌후 여기로 와주세요. )

 

그럼 일차방정식의 풀이를 위해 이항을 먼저 알아볼게요.

 

이항은 등식의 성질을 알고 있으면, 쉽게 이해할 수 있어요.

 

그런데 이항, 이 단어의 뜻이 무엇일까요?

일차방정식의 풀이 이항
일차방정식의 풀이, 이항

이항

이항 = 옮길 이( 移 ) + 항   = 항을 옮기다

 

여기서 기억할 것은 옮기다!에요.

 

예시를 볼게요.

 

- 등식의 성질 예시 -

$ a + 2  = 3 $

 

양변에 $ -2 $

 

$ a + 2 - 2 = 3 - 2 $

$ a = 1 $

 

위의 예시처럼, 등식의 성질을 이용해서

$ a $ 값을 구할 수 있었어요.

 

위 문제를 이항으로 풀어볼게요.

이항으로 문제를 풀 때는 기억할 건, 항을 옮기다!

 

여기서 한가지 추가하면, 항을 옮길땐 부호를 반대로 써준다는 거에요.

예시를 볼게요.

 

- 이항으로 풀이 -

 

일차방정식의 풀이 이항
일차방정식의 풀이, 이항

위의 예시처럼,

이항은 등식의 성질이랑 똑같아요.

 

어... 그럼 똑같은걸 왜 배우는 거죠?

 

그 이유는, 쓰는 걸 줄이기 위해서에요.

더 근본적인 이유는, 많이 쓰는게 귀찮아서이죠...

더 있어보이게 설명하면, 문제풀이 효율이 좋아져서 랍니다.

 

이항을 왜 배우는 지도 이해했으니, 이번에는 일차방정식의 풀이 해볼게요

 

그전에 이항에서 아래 2가지를 꼭 기억해주세요.

 

1. 항옮기기.

2. 부호 바꾸기.

 

 

일차방정식의 풀이

일차방정식의 풀이 방법은 위에서 이미 배웠어요.

 

어... 그럼 이미 모두 배운거 아닌가요?

일차방정식의 풀이 이항
일차방정식의 풀이, 이항

 

네 맞아요, 그런데 실제 문제는 위의 예시보다 복잡하다는 거에요.

 

그럼 조금 더 복잡한 일차방정식의 풀이 방법을 저랑 같이 쉽게 풀어볼게요.

 

앞으로 일차방정식의 풀이 방법은 아래와 같은 사고 과정으로 풀어주세요.

 

1. 우리의 목표는 문자의 값을 구하는 것이다. ( $x$ 구하기 )

2. 문자는 문자끼리, 숫자는 숫자끼리 구분해주자.

 

$ 3x - 9 = x + 5 $

 

 

- 사고의 과정 - 

여기서 문자는 $x$이니 $x$를 구해야겠다.

그런데 $x$가 좌변과 우변에 모두 있네...?

음... 보기에 불편하니 왼쪽이든, 오른쪽이든 한쪽으로 옮기자.

옮기자? = 이항

 

$ 3x - 9 = x + 5 $

 

왼쪽의 $3x$를  오른쪽으로 이항하면 $-3x$가 되네.

$x - 3x = -2x $가 되겠네. 난 마이너스가 싫어.

계산하기 귀찮잖아.

 

그럼 오른쪽의 $x$를 왼쪽으로 이항해 주자.

그럼 문자 $x$는 왼쪽에 있으니, 숫자는 오른쪽으로 옮겨주자.

$-9$는 오른쪽으로 이항.

일차방정식의 풀이 이항
일차방정식의 풀이, 이항


일차방정식의 풀이와 이항.

 

잘 이해하셨나요?

 

다음 시간에는 조금 더 다양한 일차방정식의 풀이 에 대해 배워볼게요.

 

감사합니다.

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